Zgjidh 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Faktorizo

$$3x\left(2x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Merr parasysh 2x^{2}+3x. Faktorizo x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{12} kur ± është plus. Mblidh -9 me 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{12} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{-18}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{3}{2} për x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Mblidh \frac{3}{2} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 6 dhe 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Vlerëso

$$3x\left(2x+3\right)$$