Gjej x
x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487
x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
Zbrit 7x^{2} nga të dyja anët.
-x^{2}+12x+14=-5
Kombino 6x^{2} dhe -7x^{2} për të marrë -x^{2}.
-x^{2}+12x+14+5=0
Shto 5 në të dyja anët.
-x^{2}+12x+19=0
Shto 14 dhe 5 për të marrë 19.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 12 dhe c me 19 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
Ngri në fuqi të dytë 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo -4 herë -1.
x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo 4 herë 19.
x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}
Mblidh 144 me 76.
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 220.
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -12 me 2\sqrt{55}.
x=6-\sqrt{55}
Pjesëto -12+2\sqrt{55} me -2.
x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{55} nga -12.
x=\sqrt{55}+6
Pjesëto -12-2\sqrt{55} me -2.
x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6
Ekuacioni është zgjidhur tani.
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
Zbrit 7x^{2} nga të dyja anët.
-x^{2}+12x+14=-5
Kombino 6x^{2} dhe -7x^{2} për të marrë -x^{2}.
-x^{2}+12x=-5-14
Zbrit 14 nga të dyja anët.
-x^{2}+12x=-19
Zbrit 14 nga -5 për të marrë -19.
\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}
Pjesëto të dyja anët me -1.
x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}
Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.
x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}
Pjesëto 12 me -1.
x^{2}-12x=19
Pjesëto -19 me -1.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}
Pjesëto -12, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -6. Më pas mblidh katrorin e -6 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-12x+36=19+36
Ngri në fuqi të dytë -6.
x^{2}-12x+36=55
Mblidh 19 me 36.
\left(x-6\right)^{2}=55
Faktori x^{2}-12x+36. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}
Thjeshto.
x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}
Mblidh 6 në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}