Zgjidh 6x+9x^2=

$$6 x + 9 x ^ { 2 } =$$

Faktorizo

$$3x\left(3x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(2x+3x^{2}\right)$$

Merr parasysh 2x+3x^{2}. Faktorizo x.

$$x\left(2+3x\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3x\left(3x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{-6±6}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{18} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$x=\frac{0}{18}$$

Pjesëto 0 me 18.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{18} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$x=-\frac{12}{18}$$

Thjeshto thyesën \frac{-12}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{2}{3} për x_{2}.

$$9x^{2}+6x=9x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$9x^{2}+6x=9x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Mblidh \frac{2}{3} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$9x^{2}+6x=9x\times \frac{3x+2}{3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 9 dhe 3.

$$9x^{2}+6x=3x\left(3x+2\right)$$

Vlerëso

$$3x\left(3x+2\right)$$