Zgjidh 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktorizo

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Mblidh 576 me 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kur ± është plus. Mblidh -24 me 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Pjesëto -24+12\sqrt{10} me 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kur ± është minus. Zbrit 12\sqrt{10} nga -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Pjesëto -24-12\sqrt{10} me 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -2+\sqrt{10} për x_{1} dhe -2-\sqrt{10} për x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Vlerëso

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$