Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej s
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-1 ab=6\left(-2\right)=-12
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si 6s^{2}+as+bs-2. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-12 2,-6 3,-4
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-4 b=3
Zgjidhja është çifti që jep shumën -1.
\left(6s^{2}-4s\right)+\left(3s-2\right)
Rishkruaj 6s^{2}-s-2 si \left(6s^{2}-4s\right)+\left(3s-2\right).
2s\left(3s-2\right)+3s-2
Faktorizo 2s në 6s^{2}-4s.
\left(3s-2\right)\left(2s+1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3s-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 3s-2=0 dhe 2s+1=0.
6s^{2}-s-2=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -1 dhe c me -2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-2\right)}}{2\times 6}
Shumëzo -4 herë 6.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 6}
Shumëzo -24 herë -2.
s=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}
Mblidh 1 me 48.
s=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 6}
Gjej rrënjën katrore të 49.
s=\frac{1±7}{2\times 6}
E kundërta e -1 është 1.
s=\frac{1±7}{12}
Shumëzo 2 herë 6.
s=\frac{8}{12}
Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{1±7}{12} kur ± është plus. Mblidh 1 me 7.
s=\frac{2}{3}
Thjeshto thyesën \frac{8}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.
s=-\frac{6}{12}
Tani zgjidhe ekuacionin s=\frac{1±7}{12} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 1.
s=-\frac{1}{2}
Thjeshto thyesën \frac{-6}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
6s^{2}-s-2=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
6s^{2}-s-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.
6s^{2}-s=-\left(-2\right)
Zbritja e -2 nga vetja e tij jep 0.
6s^{2}-s=2
Zbrit -2 nga 0.
\frac{6s^{2}-s}{6}=\frac{2}{6}
Pjesëto të dyja anët me 6.
s^{2}-\frac{1}{6}s=\frac{2}{6}
Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.
s^{2}-\frac{1}{6}s=\frac{1}{3}
Thjeshto thyesën \frac{2}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{1}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{12}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}=\frac{1}{3}+\frac{1}{144}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}=\frac{49}{144}
Mblidh \frac{1}{3} me \frac{1}{144} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(s-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Faktori s^{2}-\frac{1}{6}s+\frac{1}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(s-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
s-\frac{1}{12}=\frac{7}{12} s-\frac{1}{12}=-\frac{7}{12}
Thjeshto.
s=\frac{2}{3} s=-\frac{1}{2}
Mblidh \frac{1}{12} në të dyja anët e ekuacionit.