Zgjidh 6e^-4x-10-4=63

$$6 e ^ { - 4 x - 10 } - 4 = 63$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}\approx -3.103233288$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6e^{-4x-10}-4=63$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$6e^{-4x-10}=67$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$e^{-4x-10}=\frac{67}{6}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-4x-10})=\log(\frac{67}{6})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-4x-10\right)\log(e)=\log(\frac{67}{6})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-4x-10=\frac{\log(\frac{67}{6})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x-10=\log_{e}\left(\frac{67}{6}\right)$$

Mblidh 10 në të dyja anët e ekuacionit.

$$-4x=\ln(\frac{67}{6})-\left(-10\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$x=\frac{\ln(\frac{67}{6})+10}{-4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(\frac{6}{67})-10}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$