Zgjidh 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktorizo

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Mblidh 169 me 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

E kundërta e -13 është 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} kur ± është plus. Mblidh 13 me \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{409} nga 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{13+\sqrt{409}}{12} për x_{1} dhe \frac{13-\sqrt{409}}{12} për x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Vlerëso

$$6a^{2}-13a-10$$