Zgjidh 6x^2-17=7

$$6 { x }^{ 2 } -17=7$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Zbrit 7 nga -17 për të marrë -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x^{2}-4=0$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 17 në të dyja anët.

$$6x^{2}=7+17$$

Shto 7 dhe 17 për të marrë 24.

$$6x^{2}=24$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

Pjesëto 24 me 6 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$6x^{2}-17-7=0$$

Zbrit 7 nga -17 për të marrë -24.

$$6x^{2}-24=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 0 dhe c me -24 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24}{12} kur ± është plus. Pjesëto 24 me 12.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24}{12} kur ± është minus. Pjesëto -24 me 12.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$