Zgjidh 6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

Hapat e zgjidhjes

Merr vlerën e \tan(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Shpreh 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

Merr vlerën e \sin(60) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Shpreh \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3^{2} dhe 2 është 18. Shumëzo \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} herë \frac{2}{2}. Shumëzo \frac{3}{2} herë \frac{9}{9}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Meqenëse \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} dhe \frac{3\times 9}{18} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

Merr vlerën e \sin(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo \sqrt{2} herë \frac{18}{18}.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

Meqenëse \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} dhe \frac{18\sqrt{2}}{18} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

Bëj shumëzimet.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Shumëzo 12 me 3 për të marrë 36.

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

Shumëzo -3 me 9 për të marrë -27.

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

Zbrit 27 nga 36 për të marrë 9.

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{9}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9.

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$