Zgjidh 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Vlerëso

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Thjeshto -1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Pjesëto -3\sqrt{5} me \frac{\sqrt{10}}{2} duke shumëzuar -3\sqrt{5} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Shumëzo -3 me 2 për të marrë -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorizo 10=5\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Pjesëto -6\times 5\sqrt{2} me 10 për të marrë -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Thjeshto 5 dhe 5.

$$-3\sqrt{2}$$