Zgjidh 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Gjej y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3.506557897$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6e^{y}=200$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Gjej y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$