Zgjidh 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Gjej x

$$x=-3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$