Zgjidh 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Gjej c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Llogarit 8 në fuqi të 2 dhe merr 64.

$$36+64=c^{2}$$

Shto 36 dhe 64 për të marrë 100.

$$100=c^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$c^{2}=100$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$c^{2}-100=0$$

Merr parasysh c^{2}-100. Rishkruaj c^{2}-100 si c^{2}-10^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh c-10=0 dhe c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Llogarit 8 në fuqi të 2 dhe merr 64.

$$36+64=c^{2}$$

Shto 36 dhe 64 për të marrë 100.

$$100=c^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$c^{2}=100$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$c=10 c=-10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 6 në fuqi të 2 dhe merr 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Llogarit 8 në fuqi të 2 dhe merr 64.

$$36+64=c^{2}$$

Shto 36 dhe 64 për të marrë 100.

$$100=c^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$c^{2}=100$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$c^{2}-100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{0±20}{2} kur ± është plus. Pjesëto 20 me 2.

$$c=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{0±20}{2} kur ± është minus. Pjesëto -20 me 2.

$$c=-10$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$c=10 c=-10$$