Zgjidh 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Gjej x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$6^{-3x}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$