Zgjidh 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+4 me x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Zbrit 24 nga 18 për të marrë -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 4 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Mblidh 16 me 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±8}{4} kur ± është plus. Mblidh -4 me 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Pjesëto 4 me 4.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±8}{4} kur ± është minus. Zbrit 8 nga -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Pjesëto -12 me 4.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+4 me x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Zbrit 18 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Zbrit 18 nga 24 për të marrë 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Mblidh 3 me 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-3$$