Zgjidh 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Vlerëso

$$4+4x-x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Kombino 5x dhe -x për të marrë 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Faktorizo

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Kombino 5x dhe -x për të marrë 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 16 me 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{2} me -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{2} me -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 2-2\sqrt{2} për x_{1} dhe 2+2\sqrt{2} për x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$