Zgjidh 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktorizo

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 59x dhe -3x për të marrë 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 3136 me 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kur ± është plus. Mblidh -56 me 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Pjesëto -56+4\sqrt{205} me -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{205} nga -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Pjesëto -56-4\sqrt{205} me -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{28-2\sqrt{205}}{3} për x_{1} dhe \frac{28+2\sqrt{205}}{3} për x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Vlerëso

$$12+56x-3x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 59x dhe -3x për të marrë 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$