Zgjidh 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Gjej x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -10,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+10\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombino x\times 560 dhe 10x për të marrë 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+10 me 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Zbrit 560x nga të dyja anët.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombino 570x dhe -560x për të marrë 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Zbrit 5600 nga të dyja anët.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 10 dhe c me -5600 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Mblidh 100 me 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±150}{2} kur ± është plus. Mblidh -10 me 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Pjesëto 140 me 2.

$$x=70$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-10±150}{2} kur ± është minus. Zbrit 150 nga -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Pjesëto -160 me 2.

$$x=-80$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=70 x=-80$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -10,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+10\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombino x\times 560 dhe 10x për të marrë 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+10 me 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Zbrit 560x nga të dyja anët.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombino 570x dhe -560x për të marrë 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Pjesëto 10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 5. Më pas mblidh katrorin e 5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Mblidh 5600 me 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktori x^{2}+10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Thjeshto.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Zbrit 5 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=70 x=-80$$