Zgjidh 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Gjej x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6+x me x.

$$55=6x+x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$6x+x^{2}=55$$

Zbrit 55 nga të dyja anët.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 6 dhe c me -55 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Mblidh 36 me 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±16}{2} kur ± është plus. Mblidh -6 me 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2.

$$x=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±16}{2} kur ± është minus. Zbrit 16 nga -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Pjesëto -22 me 2.

$$x=-11$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5 x=-11$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6+x me x.

$$55=6x+x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$6x+x^{2}=55$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Mblidh 55 me 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Thjeshto.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=-11$$