Zgjidh 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Gjej n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Thjeshto thyesën \frac{546978}{4500} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$