Zgjidh 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4^{x}-12=52$$

Mblidh 12 në të dyja anët e ekuacionit.

$$4^{x}=64$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$