Zgjidh 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1.02 në fuqi të 5 dhe merr 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Zhvillo \frac{1}{1.1040808032} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10000000000}{11040808032} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 32.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Meqenëse \frac{345025251}{345025251} dhe \frac{312500000}{345025251} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Zbrit 312500000 nga 345025251 për të marrë 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Shpreh 50\times \frac{32525251}{345025251} si një thyesë të vetme.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Shumëzo 50 me 32525251 për të marrë 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Llogarit 1.02 në fuqi të 5 dhe merr 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

Zhvillo \frac{100}{1.1040808032} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Thjeshto thyesën \frac{1000000000000}{11040808032} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 32.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Meqenëse \frac{1626262550}{345025251} dhe \frac{31250000000}{345025251} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Shto 1626262550 dhe 31250000000 për të marrë 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

Faktorizo

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$