Zgjidh 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Gjej x

$$x=10$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 50 nga të dyja anët.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Zbrit 50 nga 50 për të marrë 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Zbrit 50 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Zbritja e 50 nga vetja e tij jep 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Zbrit 50 nga 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -10 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

E kundërta e -10 është 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±10}{2} kur ± është plus. Mblidh 10 me 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Pjesëto 20 me 2.

$$x=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{10±10}{2} kur ± është minus. Zbrit 10 nga 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=10 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 50 nga të dyja anët.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Zbrit 50 nga 50 për të marrë 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Pjesëto -10, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -5. Më pas mblidh katrorin e -5 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktori x^{2}-10x+25. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Thjeshto.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Mblidh 5 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=10 x=0$$