Zgjidh 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1777^{x}=5$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$