Zgjidh 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombino 15x dhe -4x për të marrë 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Zbrit 11x nga të dyja anët.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombino 15x dhe -11x për të marrë 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombino 15x dhe -4x për të marrë 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Zbrit 11x nga të dyja anët.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombino 15x dhe -11x për të marrë 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -20, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Shumëzo 2 herë -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-40} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Pjesëto 0 me -40.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-40} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Thjeshto thyesën \frac{-8}{-40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombino 15x dhe -4x për të marrë 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Zbrit 11x nga të dyja anët.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombino 15x dhe -11x për të marrë 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Pjesëtimi me -20 zhbën shumëzimin me -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{-20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Pjesëto 0 me -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Mblidh \frac{1}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$