Zgjidh 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Faktorizo

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Mblidh 4900 me -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

E kundërta e -70 është 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kur ± është plus. Mblidh 70 me 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Pjesëto 70+2\sqrt{35} me 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{35} nga 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Pjesëto 70-2\sqrt{35} me 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 7+\frac{\sqrt{35}}{5} për x_{1} dhe 7-\frac{\sqrt{35}}{5} për x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Vlerëso

$$5x^{2}-70x+238$$