Zgjidh 5x^2-6x

$$5 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorizo

$$x\left(5x-6\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(5x-6\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{10} kur ± është plus. Mblidh 6 me 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{10} kur ± është minus. Zbrit 6 nga 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{6}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

Zbrit \frac{6}{5} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 5 dhe 5.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(5x-6\right)$$