Zgjidh 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Gjej x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo 4 me 8 për të marrë 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 4 me 8 për të marrë 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -32 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

E kundërta e -32 është 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{32±32}{10} kur ± është plus. Mblidh 32 me 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{64}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{32±32}{10} kur ± është minus. Zbrit 32 nga 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo 4 me 8 për të marrë 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{32}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{16}{5}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{16}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{16}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Faktori x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Mblidh \frac{16}{5} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$