Zgjidh 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Gjej x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19.514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19.514097468$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 4 në të dyja anët.

$$5x^{2}=1900+4$$

Shto 1900 dhe 4 për të marrë 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 1900 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Zbrit 1900 nga -4 për të marrë -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -1904 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} kur ± është plus.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} kur ± është minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$