Zgjidh 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktorizo

$$x\left(5x-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

E kundërta e -3 është 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3}{10} kur ± është plus. Mblidh 3 me 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±3}{10} kur ± është minus. Zbrit 3 nga 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Zbrit \frac{3}{5} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 5 dhe 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(5x-3\right)$$