Zgjidh 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktorizo

$$5x\left(x-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Merr parasysh x^{2}-3x. Faktorizo x.

$$x\left(x-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5x\left(x-3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

E kundërta e -15 është 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{15±15}{10} kur ± është plus. Mblidh 15 me 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Pjesëto 30 me 10.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{15±15}{10} kur ± është minus. Zbrit 15 nga 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 3 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Vlerëso

$$5x\left(x-3\right)$$