Zgjidh 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Gjej x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 54 nga të dyja anët.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Zbrit 54 nga 9 për të marrë -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}-9=0$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$5x^{2}=54-9$$

Zbrit 9 nga 54 për të marrë 45.

$$5x^{2}=45$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Pjesëto 45 me 5 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 54 nga të dyja anët.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Zbrit 54 nga 9 për të marrë -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -45 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30}{10} kur ± është plus. Pjesëto 30 me 10.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30}{10} kur ± është minus. Pjesëto -30 me 10.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$