Zgjidh 5x^2+5x-4

$$5 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Faktorizo

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x-4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\times 5}$$

Mblidh 25 me 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} kur ± është plus. Mblidh -5 me \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{10}$$

Pjesëto -5+\sqrt{105} me 10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±\sqrt{105}}{10} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{105} nga -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{10}$$

Pjesëto -5-\sqrt{105} me 10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} për x_{1} dhe -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} për x_{2}.

$$5x^{2}+5x-4=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Vlerëso

$$5x^{2}+5x-4$$