Zgjidh 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktorizo

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Mblidh 9 me 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kur ± është plus. Mblidh -3 me 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kur ± është minus. Zbrit 7\sqrt{41} nga -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} për x_{1} dhe \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} për x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Vlerëso

$$5x^{2}+3x-100$$