Zgjidh 5x^2+3x+2geq0

$$5 x ^ { 2 } + 3 x + 2 \geq 0$$

Gjej x

$$x\in \mathrm{R}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 5 për a, 3 për b dhe 2 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-31}}{10}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Shprehja 5x^{2}+3x+2 ka shenjë të njëjtë për çdo x. Për të përcaktuar shenjën, llogarit vlerën e shprehjes për x=0.

$$5\times 0^{2}+3\times 0+2=2$$

Vlera e shprehjes 5x^{2}+3x+2 është gjithmonë pozitive. Mosbarazimi qëndron për x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$