Zgjidh 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 27 nga të dyja anët.

$$5x^{2}=6-27$$

Zbrit 27 nga 6 për të marrë -21.

$$5x^{2}=-21$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Zbrit 6 nga 27 për të marrë 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me 21 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kur ± është plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} kur ± është minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$