Zgjidh 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktorizo

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5. Polinomi x+x^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Mblidh 25 me -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$5x^{2}+5x+5$$

Vlerëso

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$