Zgjidh 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Faktorizo

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Merr parasysh s^{2}y-5sy+4y. Faktorizo y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Merr parasysh s^{2}-5s+4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si s^{2}+as+bs+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -5.

$$a=-4 b=-1$$

Rishkruaj s^{2}-5s+4 si \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Faktorizo s në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët s-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Vlerëso

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$