Zgjidh 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Gjej p

$$p=7$$

$$p=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 35p nga të dyja anët.

$$5p^{2}-35p=0$$

Faktorizo p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh p=0 dhe 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 35p nga të dyja anët.

$$5p^{2}-35p=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -35 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

E kundërta e -35 është 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{35±35}{10} kur ± është plus. Mblidh 35 me 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Pjesëto 70 me 10.

$$p=7$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{35±35}{10} kur ± është minus. Zbrit 35 nga 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$p=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=7 p=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 35p nga të dyja anët.

$$5p^{2}-35p=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Pjesëto -35 me 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Pjesëto -7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Mblidh \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=7 p=0$$