Zgjidh 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$a\left(5-3a\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-5±5}{-6} kur ± është plus. Mblidh -5 me 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-5±5}{-6} kur ± është minus. Zbrit 5 nga -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-10}{-6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{5}{3} për x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Zbrit \frac{5}{3} nga a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në -3 dhe -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Vlerëso

$$a\left(5-3a\right)$$