Zgjidh 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Faktorizo

$$L\left(5L-14\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo L.

$$L\left(5L-14\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin L=\frac{14±14}{10} kur ± është plus. Mblidh 14 me 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{28}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin L=\frac{14±14}{10} kur ± është minus. Zbrit 14 nga 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$L=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{14}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Zbrit \frac{14}{5} nga L duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 5 dhe 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Vlerëso

$$L\left(5L-14\right)$$