Zgjidh 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

Vlerëso

$$\frac{10x}{x+3}$$

Hapat e zgjidhjes

Shpreh 5\times \frac{2x}{x+3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Shpreh 5\times \frac{2x}{x+3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zbrit 10 nga 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$