Zgjidh 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Faktorizo

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Merr parasysh 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Bëj grupimin 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) dhe faktorizo 5x^{3} në 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x^{2}-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi 5x^{3}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Vlerëso

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$