Zgjidh 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Gjej x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$5x^{2}-6x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{10} kur ± është plus. Mblidh 6 me 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±6}{10} kur ± është minus. Zbrit 6 nga 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{6}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{5}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktori x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Mblidh \frac{3}{5} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$