Zgjidh 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

Faktorizo

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

Mblidh 1024 me -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 984.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

E kundërta e -32 është 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} kur ± është plus. Mblidh 32 me 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

Pjesëto 32+2\sqrt{246} me 10.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{246} nga 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

Pjesëto 32-2\sqrt{246} me 10.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{16+\sqrt{246}}{5} për x_{1} dhe \frac{16-\sqrt{246}}{5} për x_{2}.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

Vlerëso

$$5x^{2}-32x+2$$