Zgjidh 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}-25=0$$

Merr parasysh x^{2}-25. Rishkruaj x^{2}-25 si x^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-5=0 dhe x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 125 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$5x^{2}=125$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Pjesëto 125 me 5 për të marrë 25.

$$x^{2}=25$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -125 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±50}{10} kur ± është plus. Pjesëto 50 me 10.

$$x=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±50}{10} kur ± është minus. Pjesëto -50 me 10.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5 x=-5$$