Zgjidh 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Gjej x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$27^{x}=2187$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$