Zgjidh 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Gjej x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5\times 3^{x}=20$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$3^{x}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$