Zgjidh 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Gjej x

$$x=-1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x=2-1$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$