Zgjidh 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kombino 5\sqrt{3} dhe 6\sqrt{3} për të marrë 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kombino 11\sqrt{3} dhe \frac{\sqrt{3}}{3} për të marrë \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$